若0<a<b<1且a+b=1,这四个数1/2,b,2ab,a^2+b^2中最大的是？

因为a+b=1且b>a，可知b>0.5, a<0.5
因为a<0.5， 所以2a<1，所以2ab<b
a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab = 1 - 2ab，因为b>0.5，所以2b>1, 所以2ab>a，所以1-2ab < 1-a=b， 所以a^2+b^2<b

所以b最大

因为0<a<b<1
所以a^2+b^2+2ab=1
且a^2+b^2大于等于2ab
1.当a=b时，a^2+b^2=2ab=1/2
所以三个数相等
2。当a>b时，a^2+b^2>2ab
所以2（a^2+b^2）>a^2+b^2+2ab=1
即a^2+b^2+2ab=1>1/2>2ab
所以a^2+b^2最大
解答完毕

b.最简单的办法就是代入数值,比如:设a=1/3,b=2/3,代入四个公式中,解就可以了.

1/2 2ab a^2+b^2 b

b